En mai 1953, un prototype a effectué des essais de vitesse sur une autoroute belge près de Jabekke. Habillée en configuration sport, débarrassée de quelques accessoires et dotée de cache-roues arrière, la voiture a réalisé 125,882 miles à l’heure, soit 202,5 km/h. Un résultat excellent pour un modèle de deux litres appelé à une production de série. Cet exploit sera utilisé pour la publicité de la TR2 lors de son lancement.

Apparue en octobre 1955, la TR3 consiste en une TR2 légèrement retouchée. Elle va amplifier le succès de sa devancière. Grâce à deux carburateurs de taille supérieure (des SU H6) et une culasse « low port », le deux litres Standard gagne cinq chevaux (95 ch). La TR3 vaut désormais 170 km/h et 34 secondes au kilomètre départ arrêté. Une voiture vivante qui, pour un coût très raisonnable, offre son lot de sensations, auxquelles contribue sa tenue de route, affectée par les tressautements et les changements de cap brutaux consécutifs à la présence d'un essieu arrière rigide…

La TR3 est reconnaissable à sa proue modifiée par l’ajout d’une grille de calandre et par ses joncs d’ailes et ses charnières de coffres chromés (peintes sur la TR2). Un nouvel écusson, disposé sur le capot moteur, complète l’identification. D’abord équipée de quatre tambours comme la TR2, la TR3 bénéficie à partir de septembre 1956 d’un équipement exceptionnel pour l’époque, des freins à disques Girling à l’avant. Elle est la première voiture de sport au monde à recevoir un tel équipement — seule la DS en était dotée jusqu’alors.

La TR3 bénéficie en septembre 1957 d’une culasse modifiée (high port), qui lui offre cinq chevaux supplémentaires (100 ch). C’est la TR3A, version qui sera la plus produite, avec le succès que l’on sait en Amérique — près de 60 000 exemplaires jusqu’en octobre 1961. Cette mutation s’accompagne de quelques retouches esthétiques : calandre élargie barrant toute la proue, yeux de grenouille moins exorbités (les phares étant reculés sur le capot), et nouveaux pare-chocs. La TR3A se civilise en recevant également, pour la première fois sur une TR, des poignées de portes.

A partir de 1959, le quatre cylindres Standard de 2138 cm3 est proposé en option. Avec un taux de compression passant de 8,5 à 9, il développe la même puissance que le 1991 cm3 mais à un régime légèrement inférieur (4600 tr/mn). Le couple progresse également, passant de 16,2 mkg à 18 mkg.

Malgré le lancement de la TR4 en 1961, la carrière de la TR3 sera prolongée pendant l’année 1962 sur le marché américain (TR3B). Deux séries seront fabriquées, dont la seconde recevra le moteur de 2138 cm3 et la boîte de vitesses de la TR4.